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如圖，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延長BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延長線交于A點，若∠A=33°，∠DFE=63°．
（1）求證：∠DFE=∠A+∠D+∠E；
（2）求∠E的度數；
（3）若在上圖中作∠CBE與∠GCE的平分線交于E₁，作∠CBE₁與∠GCE₁的平分線交于E₂，作∠CBE₂與∠GCE₂的平分線于E₃，以此類推，∠CBE_n與∠GCE_n的平分線交于E_n+l，請用含有n的式子表示∠E_n+l的度數（直接寫答案）．

如圖，A，B兩點同時從原點O出發，點A以每秒a個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒b個單位長度沿y軸的正方向運動．
（1）如圖1，若|a+2b-5|+（2a-b）²=0，試分別求出1秒鐘后，A，B兩點的坐標；
（2）如圖2，延長BA至E，在∠ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分線交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH，∠BGC的大小關系如何？請寫出你的結論并證明；
（3）如圖3，過A，O兩點的直線相交于點N，AB的延長線交ON于點M，若∠MAN=∠NOB，∠BAO-∠N=m°，試求∠AMO的度數．

在直角坐標系中，M為x軸正半軸上一點，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P為AB延長線上一點（不含B點），連接PC交⊙M于Q，連接DQ，若A（-1，0），C（0，

3

）

（1）求圓心M的坐標；
（2）過B點作BH⊥DQ于H，當P點運動時，線段CQ、QH、DH有何數量關系，證明你的結論；
（3）R為⊙M的直徑DF延長線上的一個動點（不包括F點），過B、F、R三點作⊙N，CF交⊙N于T，當R點在DF延長線上運動時，FT-FR的值是否變化？請說明理由．