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如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）我們把有一個內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金比

5 -1

2

．
①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由；
②求AD的長；
③在直線AB或BC上是否存在點P（點A、B除外），使△PDC是黃金三角形？若存在，在備用圖中畫出點P，簡要說明畫出點P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．已知AC=

5

，sin∠ACD=

5

3

．
（1）求AD的長；
（2）求AB的長．

如圖，AB是圓O的直徑，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2

3

．求AD的長．