如圖，以等腰中的腰為直徑作⊙，交底邊于點．過點作，垂足為．

（I）求證：為⊙的切線；

（II）若⊙的半徑為5，，求的長．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2，以CD為直徑作⊙O交AD于點E，過點E作EF⊥AB于點F，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A、B兩點坐標分別為A（2，0）、B（0，2

3

）．
（1）求C、D兩點坐標；
（2）求證：EF為⊙O′的切線；
（3）寫出頂點為C且過點D的拋物線的函數解析式，并判斷該拋物線是否過原點．