Question

如圖，以等腰中的腰為直徑作⊙，交底邊于點．過點作，垂足為．

（I）求證：為⊙的切線；

（II）若⊙的半徑為5，，求的長．

Answer 1

（1）證明：連接OD , AD,

∵AB是直徑  ∴△∠ADB＝90°∵△ABC是等腰三角形

∴D是BC的中點，O是AB中點，∴OD∥AC, ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切線

（2）解：∵△ABC是AC=AB 的等腰三角形，

所以△ABC為等邊三角形∴∠C＝60°  又D是BC中點

AB=AC=BC=2·5=10  CD=5   DE=