Question

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，請在給定的網格中按要求畫圖：
（1）從點A出發在圖中畫一條線段AB，使得AB=

20

；
（2）畫出一個以（1）中的AB為斜邊的等腰直角三角形，使三角形的三個頂點都在格點上，并根據所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長．

Answer 1

分析：（1）根據20=2²+4²，則B點與A點相差橫2豎4即可，可畫出AB線段如圖；
（2）AB長為

20

，根據題意，AB為等腰直角三角形的斜邊，則腰長為

20

×

2

2

=

10

．

解答：解：
（1）圖示線段AB長為

22+42

=

20

；

（2）圖中A、B、C均在方格的頂點上，
且AC²=BC²=1²+3²，
AB²=2²+4²
∴AC²+BC²=AB²，
∴圖中等腰直角△滿足題意．

點評：本題考查了勾股定理的靈活運用，本題中找到合適的線段AB使得B落在方格頂點上是解題的關鍵