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設為奇函數，為常數。
（I）求的值；
（II）證明在區間內單調遞增；
（III）若對于區間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

已知函數
（1）若函數的值域為，求實數的取值范圍；
（2）當時，函數恒有意義，求實數的取值范圍。

（12分）已知二次函數f ( x )=x ²+ax+b關于x=1對稱,且其圖象經過原點.
（1）求這個函數的解析式；
（2）求函數在的值域

設函數
（1）若且對任意實數均有成立，求表達式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍。

（本小題共12分）已知函數.
（1）證明函數在為減函數；
（2）解關于的不等式.

（本小題滿分12分）已知滿足不等式，求函數()的最小值．

（本小題滿分12分）已知冪函數的圖象經過點，對于偶函數，當時，。
（1）求函數的解析式；
（2）求當時，函數的解析式，并在給定坐標系下，畫出函數 的圖象

（3）寫出函數的單調遞減區間

已知函數
(1）是否存在實數,使函數是上的奇函數,若不存在,說明理由,若存在實數,求函數的值域；
(2)探索函數的單調性，并利用定義加以證明。