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(12分)已知二次函數f ( x )=x 2+ax+b關于x=1對稱,且其圖象經過原點.
(1)求這個函數的解析式;
(2)求函數在的值域

(1)二次函數f(x)關于x=1對稱   即
又f(x)的圖象經過原點  ∴
∴f(x)的解析式為           ……………………………6分
(2)∵對稱軸∴的橫坐標在區間
∴x=1時, f(x)有最小值, 最小值為-1 ,  x=3時, f(x)有最大值, 最大值為3
∴f(x)的值域是                     ………………………………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)二次函數f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在區間[2a,a+1]上不單調,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

計算: 
(Ⅱ)已知,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某公司生產陶瓷,根據歷年的情況可知,生產陶瓷每天的固定成本為14000元,每生產一件產品,成本增加210元.已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
,每件產品的售價與產量之間的關系式為

(Ⅰ)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式;
(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產多少件產品,并求出最大利潤.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數在定義域上為增函數,且滿足, .
(Ⅰ) 求的值;         
(Ⅱ) 解不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(13分)函數在區間上有最大值,求實數的值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)若,不等式恒成立,求實數的取值范圍;
(2)若,滿足不等式,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數的定義域為,并滿足以下條件:①對任意的
②對任意的,都有;③.
1、求的值;
2、求證:上的單調遞增函數;
3、解關于的不等式:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(8分)計算: 

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