函數
的定義域為
，并滿足以下條件：①對任意的
；
②對任意的
，都有
；③
.
1、求
的值；
2、求證：
是
上的單調遞增函數；
3、解關于
的不等式：
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知冪函數
的圖象經過點
，對于偶函數
，當
時，
。
（1）求函數的解析式；
（2）求當
時，函數
的解析式，并在給定坐標系下，畫出函數 的圖象
（3）寫出函數
的單調遞減區間
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）定義在R上的增函數y=f(x)對任意x,y
R都有f(x+y)=f(x)+f(y),則
（1）求f(0) (2) 證明：f(x)為奇函數
(3)若
對任意
恒成立，求實數k的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13
分) 2010年11月在廣州召開亞
運會，某小商品公司開發一種亞運會紀念品，每件產品的成本是15元，銷售價是20元，月平
均銷售a件，通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明：如果產品的銷售價提高的百分率為x(0<x<1)，那么月平均
銷售量減少的百分率為x2，記改進工藝后，該公司銷售紀念品的月平均利潤是y(元)．
(1)寫出y與x的函數關系式；
(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某出版公司為一本暢銷書定價如下:
.這里n表示定購書
的數量,C（n）是定購n本書所付的錢數（單位:元）
（1）有多少個n,會出現買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?
（2）若一本書的成本價是5元,現有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?
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1；（2）略；
時，
；
時，
；
時， 
的值域
； （2） 
.
的值域G；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
,使函數
是
上的奇函數,若不存在,說明理由,若存在實數
，并利用定義加以證明。