設
為奇函數，
為常數。
（I）求的值；
（II）證明
在區間
內單調遞增；
（III）若對于區間
上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠需要圍建一個面積為
平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，問堆料場的長和寬各為多少時，才能使砌墻所用的材料最省？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區間[2a，a＋1]上不單調，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元. 根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件。
(1)設一次訂購量為
件，服裝的實際出廠單價為
元，寫出函數
的表達式；
(2)當銷售商一次訂購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價－成本）
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。（Ⅱ）略（III）
的圖象經過點
和
，記
（
）
的通項公式；
，若
，求
的最小值；
對一切
.
（2）
在區間
上有最大值
，求實數
的值