如圖，D是△ABC邊AB上的一點，使得AB=3AD，P是△ABC外接圓上一點（P在弧AC上），使得∠ADP=∠ACB，求

PB

PD

的值．

如圖，D是△ABC邊AB上的一點，使得AB=3AD，P是△ABC外接圓上一點（P在弧AC上），使得∠ADP=∠ACB，求的值．

如圖，以△ABC的邊AC為直徑的半圓交AB于D，三邊長a，b，c能使二次函數y=

1

2

(c+a)x2-bx+

1

2

(c-a)的頂點在x軸上，且a是方程z²+z-20=0的一個根．
（1）證明：∠ACB=90°；
（2）若設b=2x，弓形面積S_弓形AED=S₁，陰影部分面積為S₂，求（S₂-S₁）與x的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當b為何值時，（S₂-S₁）最大？