如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B在x軸上方且BA⊥x軸，，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，PM∥AB交BC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)Q，以PM為斜邊向右作直角三角形PMN，∠MPN=30°，PN、MN的延長(zhǎng)線交直線AB于E、F，設(shè)PO的長(zhǎng)為x，EF的長(zhǎng)為y．
（1）求線段PM的長(zhǎng)（用x表示）；
（2）求點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)x的值；
（3）求PE是線段MF的垂直平分線時(shí)直線PE的解析式；
（4）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量x取值范圍．

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作直線AE⊥BD，垂足為E，交OC于點(diǎn)F．
（1）求直線BD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求線段OF的長(zhǎng)；
（3）連接BF，OE，試判斷線段BF和OE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（,0），點(diǎn)B在軸上方且BA⊥軸，，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，PM∥AB交BC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)Q，以PM為斜邊向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延長(zhǎng)線交直線AB于E、F，設(shè)PO的長(zhǎng)為，EF的長(zhǎng)為.

1.求線段PM的長(zhǎng)（用表示）；

2.求點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)的值

3.求PE是線段MF的垂直平分線時(shí)直線PE的解析式；

4.求與的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍.