Question

如圖，點C的坐標為（0,3），點A的坐標為（,0），點B在軸上方且BA⊥軸，，過點C作CD⊥AB于D，點P是線段OA上一動點，PM∥AB交BC于點M，交CD于點Q，以PM為斜邊向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延長線交直線AB于E、F，設PO的長為，EF的長為.

1.求線段PM的長（用表示）；

2.求點N落在直線AB上時的值

3.求PE是線段MF的垂直平分線時直線PE的解析式；

4.求與的函數關系式并寫出相應的自變量取值范圍.

 

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

4.

解析:根據已知的點的坐標和平行以及垂直關系，得到B,D,P,Q坐標的表示，并且由，得到線段PM的長度

第二問中，以PM為斜邊向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延長線交直線AB于E、F，設PO的長為，EF的長為可知點N落在直線AB上時的值。

第三問，.因為PE是線段MF的垂直平分線，結合中點公式和垂直關系，可得點直線PE的解析式；

第四問中，因為設PO的長為，EF的長為.借助于圖形中的垂直和平行的關系，以及角的正切值求解得到。