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（2012•鎮(zhèn)江）對于二次函數(shù)y=x²-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．
現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當(dāng)t=2時，拋物線E的頂點坐標(biāo)是；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發(fā)現(xiàn)】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，這個定點的坐標(biāo)是．
【應(yīng)用1】
二次函數(shù)y=-3x²+5x+2是二次函數(shù)y=x²-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應(yīng)用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經(jīng)過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

若拋物線經(jīng)過點（-6，5），（2，5），則其對稱軸是直線．

已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（3，-2）且與y軸交于（0，

5

2

）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求此拋物線與x軸的交點，并分別直接寫出當(dāng)y＞0和y＜0時x的取值范圍；
（3）若拋物線經(jīng)過點（2，y₁），（-1，y₂），（

1

2

，y₃），試比較y₁，y₂，y₃的大小．（直接寫出結(jié)果）