已知：正方形ABCD的邊長為厘米，對角線AC上的兩個動點E，F．點E從點A，點F從點C同時出發，沿對角線以1厘米/秒的相同速度運動，過E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角邊于H，過F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG，EB．設HE、EF、FG、GH圍成的圖形面積為S₁，AE，EB，BA圍成的圖形面積為S₂（這里規定：線段的面積為0）E到達C，F到達A停止．若E的運動時間為x秒，解答下列問題：
（1）如圖，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；
（2）當0＜x＜8時，求x為何值時，S₁=S₂；
（3）若y是S₁與S₂的和，試用x的代數式表示y．（如圖為備用圖）

如圖，已知：一次函數：的圖像與反比例函數： 的圖像分別交于A、B兩點，點M是一次函數圖像在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比例函數圖像上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設矩形NN₁ON₂的面積為S₂；

（1）若設點M的坐標為(x，y)，請寫出S₁關于x的函數表達式，并求x取何值時，S₁的最大值；

（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

如圖，已知：一次函數：的圖像與反比例函數： 的圖像分別交于A、B兩點，點M是一次函數圖像在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比例函數圖像上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設矩形NN₁ON₂的面積為S₂；

（1）若設點M的坐標為(x，y)，請寫出S₁關于x的函數表達式，并求x取何值時，S₁的最大值；

（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．