Question

如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)： 的圖像分別交于A、B兩點，點M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比例函數(shù)圖像上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；

（1）若設(shè)點M的坐標為(x，y)，請寫出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x取何值時，S₁的最大值；

（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

Answer 1

解：(1)                                      2分

=

當時，                                              4分

（2）∵

由可得：                                             5分

∴                                                             7分

通過觀察圖像可得：

當時，

當時，

當時，                                         10分