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已知點A(6，0)及第一象限內的動點P(x，y)，且2x＋y＝8，設△OAP的面積為S．

(1)試用x表示y，并寫出x的取值范圍．

(2)求S關于x的函數解析式．

(3)△OAP的面積是否能夠達到30？為什么？

答案：
解析：

　　解：(1)∵2x＋y＝8，

　　∴y＝8－2x．

　　∵點P(x，y)在第一象限內，

　　∴x＞0，y＝8－2x＞0，

　　解得0＜x＜4．

　　∴y＝8－2x(0＜x＜4)．

　　(2)△OAP的面積S＝6×y÷2＝6×(8－2x)÷2＝－6x＋24(0＜x＜24)；

　　(3)△OAP的面積不能夠達到30．理由如下：

　　S＝－6x＋24，

　　令S＝30，則－6x＋24＝30，

　　解得x＝－1，

　　∵0＜x＜4，

　　∴x＝－1不合題意，

　　故△OAP的面積不能夠達到30．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

確定下列各式中自變量的取值范圍．

(1)；

(2)；

(3)．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

已知函數y＝kx＋b的圖象如圖1，則y＝2kx＋b的圖象可能是ABCD中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

一條直線y＝kx＋b，其中k＋b＝－5，kb＝6，那么該直線經過

[　　]

A．

第二、四象限

B．

第一、二、三象限

C．

第一、三象限

D．

第二、三、四象限

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，設∠A＝x°，∠BPC＝y°，當點A的位置發生變化時，求y與x之間的函數關系式，并判斷y是不是x的一次函數，指出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

若一次函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，則關于x的方程kx＋b＝0的解為

[　　]

A．

x＝2

B．

y＝2

C．

x＝－1

D．

y＝－1

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

畫出函數的圖象．

(1)當x為何值時，y＞0？當x為何值時，y＜0？

(2)求不等式的解集．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

某電信公司規定，互聯網撥號上網用戶資費如下表：

注：①基本費為每戶每月固定繳納的網絡使用費，基本費包含一定量的網絡使用時間，用戶每月網絡使用費不超過基本費的，只收基本費，每月網絡使用費超過基本費的，同時加收超過基本費的部分；②月上網費＝月基本費＋月網絡使用費＋月通信費．

(1)若某用戶以“963”方式上網，上網多長時間，網絡使用費達到100元？

(2)分別寫出以“963”方式和“169”方式上網的月上網費y(元)與月上網時間x(h)之間的函數關系式．

(3)若某用戶平均每月上網時間為120h，試問他用哪種方式上網合算．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

已知直線y1＝2x＋3與直線y2＝－2x－1．求：

(1)y1、y2分別與y軸的交點A，B的坐標；

(2)兩直線的交點C的坐標；

(3)△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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