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如圖，已知：一次函數：的圖像與反比例函數：的圖像分別交于A、B兩點，點M是一次函數圖像在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比例函數圖像上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設矩形NN₁ON₂的面積為S₂；

（1）若設點M的坐標為(x，y)，請寫出S₁關于x的函數表達式，并求x取何值時，S₁的最大值；

（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

(1)

當時，

（2）∵

由可得：

∴

通過觀察圖像可得：

當時，

練習冊系列答案

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如圖，已知：一次函數：y=-x+4的圖象與反比例函數：y=

（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點，點M是一次函數圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比

例函數圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設點M的坐標為（x，y），請寫出S₁關于x的函數表達式，并求x取何值時，S₁的最大值；
（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知：一次函數：y=-x+4的圖象與反比例函數：y=

（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點．點M是一次函數圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比例函數圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設點M的坐標為（x，y），請寫出S₁關于x的函數表達式，并求出S₁的最大值及相應的