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題目列表(包括答案和解析)

設Tn=(1-
1
4
)(1-
1
9
)(1-
1
16
)…(1-
1
n2
)(n≥2)．
（Ⅰ）求T2，T3，T4，試用n（n≥2）表示Tn的值．
（Ⅱ）用數學歸納法證明你的結論．

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觀察不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
(1+
1
3
)≥
1
2
(
1
2
+
1
4
)，
1
4
(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測第n個不等式為
1
n+1
•(1+
1
3
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+…+
1
2n
)
1
n+1
•(1+
1
3
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+…+
1
2n
)
．

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化簡：(1+2-
1
32
)(1+2-
1
16
)(1+2-
1
8
)(1+2-
1
4
)(1+2-
1
2
)，結果是（　　）
A、
1
2
(1-2-
1
32
)-1
B、(1+2-
1
32
)-1
C、1-2-
1
32
D、
1
2
(1+2-
1
32
)

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lim
n→∞
[n(1-
1
3
)(1-
1
4
)(1-
1
5
)…(1-
1
n+2
)]等于
2
2
．

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曲線y=x+tanx-
π
4
在點(
π
4
，1)處的切線方程為（　　）

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同步練習冊答案
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