Question

曲線y=x+tanx-

π

4

在點(

π

4

，1)處的切線方程為（　　）

• A．y=x-

  π

  4

  +1
• B．y=3x-

  3π

  4

  +1
• C．y=-3x+

  3π

  4

  +1
• D．y=(

  2

  +1)x-

  2 +1

  4

  π+1

Answer 1

分析：利用導數的幾何意義即可得到切線的斜率，進而得到切線的方程．

解答：解：∵f′（x）=1+

1

cos2x

，∴f′(

π

4

)=1+

1

( 2 2 )2

=3，
∴曲線y=x+tanx-

π

4

在點(

π

4

，1)處的切線方程為y-1=3(x-

π

4

)，化為y=3x-

3π

4

+1．
故選B．

點評：熟練掌握導數的幾何意義及其點斜式是解題的關鍵．