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如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F₁、F₂為頂點的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標準方程；

(2)設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明：k₁·k₂＝1；

(3)是否存在常數λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

已知{a_n}是遞增數列，且對任意n∈N^*都有a_n＝n²＋λn恒成立，則實數λ的取值范圍是(　 　)．

A.            B．(0，＋∞)      C．(－2，＋∞)        D．(－3，＋∞)

已知{an}是遞增數列，且對任意n∈N*都有an＝n2＋λn恒成立，則實數λ的取值范圍是(　　)

A．(－，＋∞)      B．(0，＋∞)   C．[－2，＋∞)         D．(－3，＋∞)

已知{an}是遞增數列，且對任意n∈N*都有an＝n2＋λn恒成立，則實數λ的取值范圍是(　　)

A．(－，＋∞)      B．(0，＋∞)   C．[－2，＋∞)         D．(－3，＋∞)

已知f(x)＝＋a是奇函數，求a的值及函數值域．

[分析]　本題是函數奇偶性與指數函數的結合，利用f(－x)＝－f(x)恒成立，可求得a值．其值域可借助基本函數值域求得．