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題目列表(包括答案和解析)

如下圖，矩形ABCD是機器人踢球的場地，AB=170cm，AD=80cm，機器人先從AD中點E進入場地到點F處，EF=40cm，EF⊥AD。場地內有一小球從點B向點A運動，機器人從點F出發去截小球。現機器人和小球同時出發，它們均作勻速直線運動，并且小球運動的速度是機器人行走速度的2倍。若忽略機器人原地旋轉所需的時間，則機器人最快可在何處截住小球？

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如下圖，為處理含有某種雜質的污水，要制造一個底寬為2 m的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a m，高度為b m，已知流出的水中該雜質的質量分數與a,b的乘積ab成反比，現有制箱材料60 m2，問當a,b各為多少時，沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最小？（A、B孔的面積忽略不計）

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如下圖，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a米，高度為b米.已知流出的水中該雜質的質量分數與a、b的乘積成反比.現有制箱材料60平方米，問當a、b各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最小(A、B孔的面積忽略不計)？

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如下圖，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2 m的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a m，高度為b m.已知流出的水中該雜質的質量分數與a、b的乘積成反比.現有制箱材料60 m2，問當a、b各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最小（A、B孔的面積忽略不計）？

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如下圖，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2m的無蓋長方體沉淀箱．污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為am，高度為bm．已知流水中含雜質的質量分數與a，b的乘積ab成反比．現有制箱材料60m2，問當a，b各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量最小？(A、B兩孔的面積忽略不計)？

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