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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a，b∈R滿足：f(a•b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，an=

f(2n)

n

(n∈N*)，bn=

f(2n)

2n

(n∈N*)
考察下列結論：①f（0）=f（1）；②數列{a_n}為等比例數列；③數列{b_n}為等差數列．
其中正確的結論是（　　）

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a、b∈R，滿足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=

f(2n)

n

（n∈N^*），bn=

f(2n)

2n

（n∈N^*）．考查下列結論：①f（0）=f（1）；②f（x）為偶函數；③數列{a_n}為等比數列；④{b_n}為等差數列．其中正確的是（　　）