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函數f(x)對任意的m，n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且當x＞0時，f(x)＞1．

(1)求證：f(x)在R上是增函數；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2．

設f(x)的定義域(0，＋∞)對于任意正實數m，n恒有f(m·n)＝f(m)＋f(n)，且當

(1)求f(2)的值；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數；

(3)解關于x的不等式f(x)≥2＋f()，其中p＞－1．

設函數f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數，且對任意a，b∈[－1，1]，當a＋b≠0時都有．

(1)證明：函數f(x)是[－1，1]上的f(x)增函數；

(2)解不等式f(x－)＜f(x－)

設函數f(x)＝2^x＋a·2^－x－1(a為實數)．

(1)若a＜0，用函數單調性定義證明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數；

(2)若a＝0，y＝g(x)的圖象與y＝f(x)的圖象關于直線y＝x對稱，求函數y＝g(x)的解析式．