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    設等差數列的前項和為，公比是正數的等比數列的前項和為，已知。

    (Ⅰ)求的通項公式；

(Ⅱ)若數列滿足對任意都成立；求證：數列是等比數列。

已知數列，

設，數列。

   （1）求證：是等差數列； （2）求數列的前n項和S_n；

已知數列，設 ，數列。

   （1）求證：是等差數列；

   （2）求數列的前n項和S_n；

   （3）若一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍

已知數列，設，數列   

。

（1）求證：是等差數列；

 （2）求數列的前n項和；

已知橢圓C過點是橢圓的左焦點，P、Q是橢圓C上的兩個動點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數列。

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）求證：線段PQ的垂直平分線經過一個定點A；

（3）設點A關于原點O的對稱點是B，求|PB|的最小值及相應點P的坐標。