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我們把棱長要么為1cm，要么為2cm的三棱錐定義為“和諧棱錐”．在所有結構不同的“和諧棱錐”中任取一個，取到有且僅有一個面是等邊三角形的“和諧棱錐”的概率是（　　）

下列說法正確的是（　　）

把一個正方體木塊的表面涂成紅色，然后分割成全等的64塊小正方體，再把它們放入一個袋子中攪勻，從中任取兩塊，則這兩塊中有一塊恰有一個面是紅色，另一塊沒有紅色的面的概率為．

從正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的8個頂點中任意取4個不同的頂點，這4個頂點可能是：
（1）矩形的4個頂點；
（2）每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點；
（3）每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點；
（4）有三個面是等腰直角三角形，有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點．
其中正確結論的個數為．

給出下列命題：
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形所圍成的幾何體是棱錐；
③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫棱臺．
以上命題中真命題的個數為（　　）