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導數復習要注意哪些問題? ①導數的幾何意義即曲線在該點處的切線的斜率.學會定義的多種變形. ②利用導數可以證明或判斷函數的單調性.注意當≥0或f ’(x)≤0.帶上等號. 利用導數可以證明或判斷函數的單調性.注意當≥0或f ’(x)≤0.帶上等號. ③f ’(x0)=0是函數f(x)在x0處取得極值的非充分非必要條件.f(x)在x0處取得極值的充分要條件是什么? ④利用導數求最值的步驟:先找定義域 再求出導數為0及導數不存在的的點.然后比較定義域的端點導數為0的點對應函數值的大小.其中最大的就是最大值.最小就為最小值. ⑤求函數極值的方法:先找定義域.再求導.找出定義域的分界點.列表求出極值.告別特別是給出函數的極大值條件.一定要驗證是否在該處取得極大值 .否則條件沒有用完.這一點一定要切記. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f'(x)是函數f(x)=sinx的導數,要得到y=f′(2x+
π
3
)
的圖象,只需將y=f(2x)的圖象(  )
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
6
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向左平移
12
個單位

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已知f'(x)是函數f(x)=sinx的導數,要得到的圖象,只需將y=f(2x)的圖象( )
A.向左平移個單位
B.向右平移個單位
C.向左平移個單位
D.向左平移個單位

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已知f'(x)是函數f(x)=sinx的導數,要得到y=f′(2x+
π
3
)
的圖象,只需將y=f(2x)的圖象(  )
A.向左平移
π
6
個單位
B.向右平移
6
個單位
C.向左平移
π
3
個單位
D.向左平移
12
個單位

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已知函數,其中

(1)當時,求曲線在點處的切線方程;

(2)求函數上的最大值.

【解析】(1)先求出x=2的導數也就是點(2,f(2))處切線的斜率,然后再利用點斜式寫出切線方程化成一般式即可.

(2)求導,然后列表研究極值,最值.要注意參數的取值范圍.

 

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函數y=f(x)在一點的導數為0是函數y=f(x)在這點取得極值的(  )條件.

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同步練習冊答案
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