已知函數
，其中
．
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數
在
上的最大值．
【解析】（1）先求出x=2的導數也就是點(2,f(2))處切線的斜率，然后再利用點斜式寫出切線方程化成一般式即可.
（2）求導，然后列表研究極值，最值.要注意參數的取值范圍.
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年臨沂市質檢一文）（14分）已知函數
（其中a>0），且
在點（0，0）處的切線與直線
平行。
（1）求c的值；
（2）設
的兩個極值點，且
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求b的最大值。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
是自然對數的底數，
.
（Ⅰ）求函數
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當
時，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海黃浦區(qū)高三上學期期末考試（即一模）文數學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（其中
是實數常數，
）
（1）若
，函數
的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求
的值；
（2）若函數滿足條件（1），且對任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數是奇函數，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負實數
的取值范圍．
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時，
，
，
在點
處的切線方程為
，
; (6分)
．
時，
，
單調遞減，
；
時，令
，解得
，
．因為
且
，又當
時，
，故
在
.
，其中
為實數，且
在
處取得的極值為
。
的表達式；
處的切線方程。
（其中
）的圖象如圖（上）所示，則函數
的圖象是（ �。� 
