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函數y=f（x）在一點的導數為0是函數y=f（x）在這點取得極值的（　　）條件．
分析：導數為0時，此點左右兩邊的導數符號相反，才一定是極值，由此可以得出結論．
解答：解：對于可導函數f（x）=x3，f'（x）=3x2，f'（0）=0，
不能推出f（x）在x=0取極值，
故導數為0時不一定取到極值，
而對于任意的函數，當可導函數在某點處取到極值時，
此點處的導數不一定存在，更不用說為0了．
例如y=|x|，在x=0處取極值．，但在 x=0處沒有導數．
故選D．
點評：本題考查函數取得極值的條件，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率；
（2）設點（a，b）是區域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，記A={y=f（x）有兩個零點，其中一個大于1，另一個小于1}，求事件A發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
a
x
，
（1）若a=0時，直線y=x+b為函數y=f（x）的一條切線，求實數b的值；
（2）是否存在實數a，使f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
12
x2-(1+a)x+alnx，其中a＞0．
（Ⅰ） 求函數f（x）的極小值點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點A（m，f（m）），B（n，f（n））處的切線都與y軸垂直，問是否存在常數a，使函數y=f（x）在區間[m，n]上存在零點？如果存在，求a的值：如果不存在，請說明理由．
請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•密云縣一模）給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；
②函數y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數y=f（x）是周期函數，最小正周期為1；
④函數y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數．
其中正確的命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）已知a∈R，函數f（x）=x2|x-a|．
（Ⅰ） 當a=1時，求使f（x）=x成立的x的集合；
（Ⅱ） 判斷函數y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）當a＞2時，求函數y=f（x）在區間[1，2]上的最小值．

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