4．定積分 (1)概念:設函數f(x)在區間[a.b]上連續.用分點a＝x0<x1<-<xi-1<xi<-xn＝b把區間[a.b]等分成n個小區間.在每個小區間[xi-1.xi]上取任一點ξi(i＝1.2.-n)作和式In＝(ξi)△x(其中△x為小區間長度).把n→∞即△x→0時.和式In的極限叫做函數f(x)在區間[a.b]上的定積分.記作:.即＝(ξi)△x. 這里.a與b分別叫做積分下限與積分上限.區間[a.b]叫做積分區間.函數f(x)叫做被積函數.x叫做積分變量.f(x)dx叫做被積式. 基本的積分公式: ＝C, ＝+C(m∈Q. m≠-1), dx＝ln+C, ＝+C, ＝+C, ＝sinx+C, ＝-cosx+C(表中C均為常數). (2)定積分的性質 ①(k為常數), ②, ③(其中a＜c＜b. (3)定積分求曲邊梯形面積 由三條直線x＝a.x＝b(a<b).x軸及一條曲線y＝f(x)(f(x)≥0)圍成的曲邊梯的面積. 如果圖形由曲線y1＝f1(x).y2＝f2(x)(不妨設f1(x)≥f2(x)≥0).及直線x＝a.x＝b(a<b)圍成.那么所求圖形的面積S＝S曲邊梯形AMNB-S曲邊梯形DMNC＝. 課前預習 【
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題目列表(包括答案和解析)
（1）求定積分∫
1-2|x
2-2|dx的值；
（2）若復數z
1=a+2i（a∈R），z
2=3-4i，且
為純虛數，求|z
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