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（2011•鹽城二模）在平面直角坐標系xOy中，橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，P是橢圓上一點，l為左準線，PQ⊥l，垂足為Q，若四邊形PQFA為平行四邊形，則橢圓的離心率e的取值范圍是．

（2013•鹽城二模）（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知圓C的參數方程為

x=cosθ y=sinθ+2

（θ為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ+ρcosθ=1，求直線l截圓C所得的弦長．

（2012•鹽城二模）在數列{a_n}中，a₁=1，且對任意的k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等比數列，其公比為q_k．
（1）若q_k=2（k∈N^*），求a₁+a₃+a₅+…+a_2k-1；
（2）若對任意的k∈N^*，a_2k，a_2k+1，a_2k+2成等差數列，其公差為d_k，設bk=

1

qk-1

．
①求證：{b_k}成等差數列，并指出其公差；
②若d₁=2，試求數列{d_k}的前k項的和D_k．

（2011•鹽城二模）已知函數f（x）=x+

1

x

+a²，g（x）=x³-a³+2a+1，若存在ξ₁、ξ₂∈[

1

a

，a]（a＞1），使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|≤9，則a的取值范圍是．

（2012•鹽城一模）已知f(x)=a-

1

2x-1

是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數，則f（x）的值域為．