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已知y＝(cosx－a)²－1，當cosx＝－1時，y取最大值，當cosx＝a時，y取最小值，則a的范圍是________．

（本小題滿分14分）

已知函數f (x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e為自然對數的底數）

（1）當a＝1時，求f (x)的單調區間；

（2）若函數f (x)在（0，）上無零點，求a的最小值

已知無窮數列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首項為10，公差為－2的等差數列；a_m＋1，
a_m＋2，…，a_2m是首項為，公比為的等比數列（其中 m≥3，m∈N*），并對任意的n∈N*，均有a_n＋2m＝a_n成立．
（1）當m＝12時，求a₂₀₁₀；
（2）若a₅₂＝，試求m的值；
（3）判斷是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S_128m＋3≥2010成立？若存在，試求出m的值；若不存在，請說明理由．

設函數（a為實數）

（1）當a＝0時，若函數的圖象與的圖象關于直線x=1對稱，求函數的解析式；

（2）當a<0時，求關于x的方程＝0在實數集R上的解.

（本大題12分）已知函數，x∈(1,＋∞]

　　（1）當a＝2時，求函數f（x）的最小值；

　　（2）若對任意x∈(1,＋∞)，f（x）＞0恒成立，試求實數a的取值范圍