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（本小題滿分13分）已知函數（）.

（1）若函數有三個零點分別為，且，，求函數的單調區間；

（2）若，，證明：函數在區間(0，2)內一定有極值點；

（3）在（2）的條件下，若函數的兩個極值點之間的距離不小于，求的取值范圍.

①若x∈(0,1］,則y=x+的最小值為2;

②函數f(x)=x-sinx在定義域上共有三個零點；

③a、b是兩個不相等的實數，若a³+b³≥a²b+ab²,則a+b≥0;

④點(,0)是函數f(x)=2sin(2x)的圖象上一個對稱中心.

其中正確命題的序號是______________.(把你認為正確命題的序號都填上)

（本題滿分15分）已知函數．

 （I）求證：在上單調遞增；

（Ⅱ）函數有三個零點，求值；

（Ⅲ）對恒成立，求的取值范圍.

已知三個函數,它們各自的最小值恰好是函數的三個零點（其中t是常數，且0<t<1）

(1)求證：

設的兩個極值點分別為，若，求f(x)

已知函數,

⑴求證函數在上的單調遞增；

⑵函數有三個零點，求的值；

⑶對恒成立，求a的取值范圍。