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(1)求橢圓的方程, (2)求m的取值范圍, (3)求證直線MA.MB與x軸始終圍成一個等腰三角形. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓數學公式的兩個焦點為F1(-c,0)、F2(c,0),M是橢圓上一點,且滿足數學公式
(1)求離心率e的取值范圍;
(2)當離心率e取得最小值時,點N(0,3)到橢圓上的點的最遠距離為數學公式,求此時橢圓的方程.

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已知橢圓Γ的方程為,點P的坐標為(-a,b),
(Ⅰ)若直角坐標平面上的點M、A(0,-b)、B(a,0)滿足,求點M的坐標;
(Ⅱ)設直線l1:y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點,交直線l2:y=k2x于點E。若k1·k2=,證明:E為CD的中點;
(Ⅲ)對于橢圓Γ上的點Q(acosθ,bsinθ)(0<θ<π),如果橢圓Γ上存在不同的兩點P1、P2使得
,寫出求作點P1、P2的步驟,并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍。

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已知橢圓的方程為,雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點,而的左、右頂點分別是的左、右焦點。

(1)求雙曲線的方程;

(2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A、B,且(O為原點),求的取值范圍;

(3)設分別是的兩條漸近線上的點,且點M在上,,求的面積。

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已知橢圓┍的方程為+=1(a>b>0),點P的坐標為(-a,b).
(1)若直角坐標平面上的點M、A(0,-b),B(a,0)滿足=+),求點M的坐標;
(2)設直線l1:y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點,交直線l2:y=k2x于點E.若k1•k2=-,證明:E為CD的中點;
(3)對于橢圓┍上的點Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果橢圓┍上存在不同的兩個交點P1、P2滿足+=,寫出求作點P1、P2的步驟,并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍.

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橢圓的離心率為,右準線方程為,左、右焦點分別為F1,F2
(Ⅰ)求橢圓C的方程
(Ⅱ)若直線l:y=kx+t(t>0)與以F1F2為直徑的圓相切,并與橢圓C交于A,B兩點,向量在向量方向上的投影是p,且(O為坐標原點),求m與k的關系式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)情形下,當時,求△ABC面積的取值范圍.

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