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9、函數f（x）=Msin（ωx+∅）（ω＞0）在區間[a，b]上是增函數，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數g（x）=Mcos（ωx+∅）在[a，b]上（　　）

10、函數f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上是減函數，那么f（x）在（1，+∞）上（　　）

函數f(x)=

ax+b

x2+1

是定義在（-∞，+∞）上的奇函數，且f(

1

2

)=

2

5

．
（1）求實數a，b，并確定函數f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
（3）寫出f（x）的單調減區間，并判斷f（x）有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（不需說明理由）

函數f（x）=x+

9

x

（x＞0）
（Ⅰ）寫出函數f（x）的單調遞增區間，并給出證明；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的單調遞減區間，不必證明；
（Ⅲ）求f（x）在區間[1，5]上的最大值和最小值及相應的x的值．

函數f(x)=lg

x2+1

|x|

（x≠0，x∈R）有如下命題：
（1）函數y=（x）圖象關于y軸對稱
（2）當x＞0時，f（x）是增函數，x＜0時，f（x）是減函數
（3）函數f（x）的最小值是lg2
（4）當-1＜x＜0或x＞1時，f（x）是增函數，其中正確命題的序號．