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已知函數.

（Ⅰ）求函數的極大值.

（Ⅱ）求證：存在，使；

（Ⅲ）對于函數與定義域內的任意實數x，若存在常數k,b,使得和都成立，則稱直線為函數與的分界線.試探究函數與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.

已知函數.
（Ⅰ）求函數的極大值.
（Ⅱ）求證：存在，使；
（Ⅲ）對于函數與定義域內的任意實數x，若存在常數k,b,使得和都成立，則稱直線為函數與的分界線.試探究函數與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.

已知函數.

（Ⅰ）求函數的極大值.

（Ⅱ）求證：存在，使；

（Ⅲ）對于函數與定義域內的任意實數x，若存在常數k,b,使得和都成立，則稱直線為函數與的分界線.試探究函數與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.

已知

   （1）當a=1時，求的單調區間

   （2）是否存在實數a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．