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已知
（1）當a=1時，求的單調區間
（2）是否存在實數a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．
⑴f（x）的單調遞增區間為（0，1），單調遞減區間為（－∞，0）（1，+∞）；
⑵不存在實數a使f（x）最大值為3
（1）當a=1時，……………2分



當
∴f（x）的單調遞增區間為（0，1），單調遞減區間為（－∞，0）（1，+∞）
……………………4分
（2）………6分
令
列表如下：
x
（－∞，0）
0
（0，2－a）
2－a
（2－a，+∞）

－
0
＋
0
－


極小

極大

由表可知               ………………8分
設            ……………10分

∴不存在實數a使f（x）最大值為3。 ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，直線與函數圖象相切.
（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設函數，已知函數的圖象經過點，求函數的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數.（Ｉ）討論函數的單調性；（Ⅱ）若曲線上兩點A、B處的切線都與軸垂直，且線段AB與軸有公共點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是的導數，若的展開式中的系數大于的展開式中的系數，則的取值范圍是：
A．或B．C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C: , 過點Q作C的切線, 切點為P.
(1) 求證：不論怎樣變化, 點P總在一條定直線上;
(2) 若, 過點P且與垂直的直線與軸交于點T, 求的最小值(O為原點).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在上單調遞減，在（1，3）上單調遞增在 上單調遞減，且函數圖象在處的切線與直線垂直．
（Ⅰ）求實數、、的值；（Ⅱ）設函數=0有三個不相等的實數根，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的導函數，則數列的前n項和是
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=lnx，則f′(
π
2
)=（　　）
A．ln(
π
2
)		B．
2
π
C．
π
2
D．-1

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同步練習冊答案
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