已知函數(shù)

,直線

與函數(shù)

圖象相切.
(Ⅰ)求直線

的斜率

的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

,已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

,求函數(shù)

的極值.
(Ⅰ)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為

,

………………………2分
則

…………………………4分
根據(jù)題意知:

,即

,所以

又

,則

,即

所以

…………………………6分
(Ⅱ)顯然

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115819217335.gif" style="vertical-align:middle;" />………7分
則

………………………8分
又因?yàn)楹瘮?shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

,代入

求得:

,則

……………10分
由此可知:當(dāng)

時,有

,此時

為單調(diào)增函數(shù);
當(dāng)

時,有

,此時

為單調(diào)減函數(shù);
所以

在區(qū)間

上只有極大值即

…12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知

,函數(shù)

.(1)設(shè)曲線

在點(diǎn)

處的切線為

,若

與圓

相切,求

的值;(2)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;(3)求函數(shù)

在[0,1]上的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求證:當(dāng)

是負(fù)整數(shù)時,公式

仍成立。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,

,其中

,將

的最小值記為

.
(1)求

的表達(dá)式;
(2)討論

在區(qū)間

內(nèi)的單調(diào)性并求極值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(

)
(1)求曲線

在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)

在區(qū)間(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞增,求

的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,若

,則

的最小正周期

_______________.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)

,

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的極值點(diǎn);(Ⅱ)若函數(shù)

在

上有零點(diǎn),求

的最大值;(Ⅲ)證明:當(dāng)

時,有

成立;若

(

),試問數(shù)列

中是否存在

?若存在,求出所有相等的兩項(xiàng);若不存在,請說明理由.(

為自然對數(shù)的底數(shù))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

(1)當(dāng)a=1時,求

的單調(diào)區(qū)間


(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使

的極大值為3?若存在,求出a的值,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知物體的運(yùn)動方程為

(t是時間,s是位移),則物體在時刻

時的速度為
.
查看答案和解析>>