(本題滿分12分)已知

,函數(shù)

.(1)設(shè)曲線

在點

處的切線為

,若

與圓

相切,求

的值;(2)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;(3)求函數(shù)

在[0,1]上的最小值。
(Ⅰ)

(Ⅱ)
:(1)依題意有

,

(1分)過點

的直線斜率為

,所以過

點的直線方程為

(2分)又已知圓的圓心為

,半徑為1
∴

,解得

(3分)
(2)

當

時,

(5分)
令

,解得

,令

,解得

所以

的增區(qū)間為

,減區(qū)間是

(7分)
(3)當

,即

時,

在[0,1]上是減函數(shù)
所以

的最小值為

(9分)當

即

時

在

上是增函數(shù),在

是減函數(shù)所以需要比較

和

兩個值的大小因為

,所以

∴ 當

時最小值為

,當

時,最小值為

當

,即

時,

在[0,1]上是增函數(shù)所以最小值為

.綜上,當

時,

為最小值為

當

時,

的最小值為
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)若函數(shù)

的圖象上有與

軸平行的切線,求

的范圍;
(2)若

,(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)證明對任意的

,

,不等式

恒成立.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
f(
x)=
ax+4,若
f′(1)=2,則
a等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是二次函數(shù),不等式

的解集是

且

在區(qū)間

上的最大值是12。
(I)求

的解析式;
(II)是否存在實數(shù)

使得方程

在區(qū)間

內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根?若存在,求出

的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)

,若滿足

,則必有( )
A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(x>0)在x = 1處取得極值

,其中a,b,c為常數(shù)。
(1)試確定a,b的值; (2) 討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意x>0,不等式

恒成立,求c的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,直線

與函數(shù)

圖象相切.
(Ⅰ)求直線

的斜率

的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

,已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點

,求函數(shù)

的極值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

在

處的導(dǎo)數(shù)值是___________.
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