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已知是二次函數,不等式的解集是在區間上的最大值是12。
(I)求的解析式;
(II)是否存在實數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。
(I)是二次函數,且的解集是
可設
在區間上的最大值是,由已知,得

(II)方程等價于方程

時,是減函數;
時,是增函數。

方程在區間內分別有惟一實數根,而在區間內沒有實數根,
所以存在惟一的自然數使得方程在區間內有且只有兩個不同的實數根。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( 14分)已知函數,其中為無理數.(1)若,求證:;(2)若在其定義域內是單調函數,求的取值范圍;(3)對于區間(1,2)中的任意常數,是否存在使成立?
若存在,求出符合條件的一個;否則,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在正實數集上的函數,其中。設兩曲線有公共點,且在公共點處的切線相同。
(1)若,求的值;
(2)用表示,并求的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,且,則                 
A.0B.-1C.3D.-6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知,函數.(1)設曲線在點處的切線為,若與圓相切,求的值;(2)求函數的單調區間;(3)求函數在[0,1]上的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;(Ⅱ)設函數在區間內是減函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求曲線在點(0,f(0))處的切線方程;          
(2)求函數的單調區間;
(3)若函數在區間(-1,1)內單調遞增,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是函數的大致圖象,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,求

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