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（2011•洛陽(yáng)一模）已知函數(shù)f（x）=lnx+x²-ax（a∈R）．
（1）若f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）存在極值，試求a的取值范圍，并證明所有極值之和小于-3+ln

1

2

；
（3）設(shè)a_n=1+

1

n

（n∈N^*），求證：3（a₁+a₂+…+a_n）-（a₁²+a₂²+…+a_n²）＜ln（n+1）+2n．

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2004，公差d=2，則（a₁²-a₂²）+（a₃²-a₄²）+…+（a₂₀₀₃²-a₂₀₀₄²）的值等于．

（2003•北京）某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人．全班k名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號(hào)分別為1，2，…，k，規(guī)定：同意按“1”，不同意（含棄權(quán)）按“0”，令aij=

1，第i號(hào)同學(xué)同意第j號(hào)同學(xué)當(dāng)選. 0，第i號(hào)同學(xué)不同意第j號(hào)同學(xué)當(dāng)選.

其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，則同時(shí)同意第1，2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為（　　）