Question

（2003•北京）某班試用電子投票系統選舉班干部候選人．全班k名同學都有選舉權和被選舉權，他們的編號分別為1，2，…，k，規定：同意按“1”，不同意（含棄權）按“0”，令aij=

1，第i號同學同意第j號同學當選. 0，第i號同學不同意第j號同學當選.

其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，則同時同意第1，2號同學當選的人數為（　　）

A．a₁₁+a₁₂+…+a_1k+a₂₁+a₂₂+…+a_2k

B．a₁₁+a₂₁+…+a_k1+a₁₂+a₂₂+…+a_k2

C．a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_k1a_k2

D．a₁₁a₂₁+a₁₂a₂₂+…+a_1ka_2k

Answer 1

分析：先寫出同意第1號同學當選的同學，再寫出同意第2號同學當選的同學，那么同時同意1，2號同學當選的人數為它們對應相乘再相加．

解答：解：第1，2，…，k名學生是否同意第1號同學當選依次由a₁₁，a₂₁，a₃₁，…，a_k1來確定（a_ij=1表示同意，a_ij=0表示不同意或棄權），是否同意第2號同學當選依次由a₁₂，a₂₂，…，a_k2確定，
而是否同時同意1，2號同學當選依次由a₁₁a₁₂，a₂₁a₂₂，…，a_k1a_k2確定，
故同時同意1，2號同學當選的人數為a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_k1a_k2，
故選C．

點評：本題主要考查了矩陣的應用，考查學生閱讀理解、分析問題解決問題的能力．