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將函數y=cos2x的圖象向左平移

π

4

個單位長度，所得函數的解析式是（　　）

（2011•湖南模擬）已知向量a=（1，2cos²

1

2

wx-1），b=（sinwx，1）（w＞0），函數f（x）=a•b（x∈R）最小正周期為2π．
（1） 求y=f（x）的解析式，并求函數的單調遞增區間；
（2） 若f（a）=

4 2

5

，a∈（0，

π

4

），求sina的值．

如圖所示，圖象為函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R)的部分圖象如圖所示
（1）求f（x）的解析式．
（2）已知g（α）=

3

f（α-

π

4

）+f（α），且tanα=

3

，求g（α）的值．

求下列函數的解析式．
（1）已知f（x）=x²+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）為二次函數，且滿足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（

1

x

）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x（2-x），求函數f（x）的解析式．

已知

OA

=(4，3)，函數f（x）=x²+mx+n的圖象按向量

OA

平移得到的圖象，恰與直線4x+y-8=0相切于點T（1，4），則y=f（x）的解析式為（　　）