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將函數y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個單位長度,所得函數的解析式是(  )
分析:根據函數圖象的平移變換法則,我們可以得到將函數y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個單位長度,所得函數的解析式,再利用誘導公式,進行變形即可得到答案.
解答:解:將函數y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個單位長度,
所得函數的解析式為:
y=cos2(x+
π
4
)=cos(2x+
π
2
)=-sin2x
故選C.
點評:本題考查的知識點是函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,其中根據函數圖象的平移變換法則--“左加右減”來確定平移前后,函數解析式的關系是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

為了得到函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象,可以將函數y=cos2x的圖象(  )
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面有4個命題:
①當(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0時,2x+
1
2x
的最小值為2;
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一條漸近線方程為y=
3
x
,且其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合,則雙曲線的離心率為2;
③將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位,可以得到函數y=sin(2x-
π
6
)
的圖象;
其中 錯誤命題的序號為
 
(把你認為錯誤命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面給出的四個命題中:
①對任意的n∈N*,點Pn(n,an)都在直線y=2x+1上是數列an為等差數列的充分不必要條件;
②“m=-2”是直線(m+2)x+my+1=0與“直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件;
③設圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)與坐標軸有4個交點A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則有x1x2-y1y2=0;
④將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位,得到函數y=sin(2x-
π
6
)
的圖象.
其中是真命題的有
 
(將你認為正確的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=cos2x的圖象向左平移
π
4
后所得的函數的一個單調遞增區間是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=cos2x的圖象按向量
a
=(-
π
10
 , 
1
2
)
平移后,得到的圖象對應的函數解析式為(  )

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同步練習冊答案
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