(III)設Sn為數列的前n項和.證明: 【
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題目列表(包括答案和解析)
設數列{a
n}的前n項和為S
n，且S
n=（1+λ）-λa
n，其中λ≠-1，0；
（I）證明：數列{a
n}是等比數列．
（II）設數列{a
n}的公比q=f（λ），數列{b
n}滿足
b1=，b
n=f（b
n-1）（n∈N
*，n≥2）求數列{b
n}的通項公式；
（III）記λ=1，記
Cn=an(-1)，求數列{C
n}的前n項和為T
n．
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設數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有an=5Sn+1成立，記
．
（I）求數列{bn}的通項公式；
（II）記cn=b2n-b2n-1（n∈N*），設數列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意正整數n都有
；
（III）設數列{bn}的前n項和為Rn．已知正實數λ滿足：對任意正整數nRn≤λn恒成立，求λ的最小值．
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設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ≠-1，0；
（I）證明：數列{an}是等比數列．
（II）設數列{an}的公比q=f（λ），數列{bn}滿足
，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2）求數列{bn}的通項公式；
（III）記λ=1，記
，求數列{Cn}的前n項和為Tn．
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f（bn），求數列{
}的通項公式；
，對（II）中的數列{an}，在數列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個
（k∈N*）后，得到一個新的數列：a1，
，a2，
，
，
，其中n∈N*．
）•（1+
）…（1+
）≥m•
對任意正整數n都成立的最大實數m的值；
．