題目列表(包括答案和解析)
(09年通州調(diào)研四)(16分)
數(shù)列、
由下列條件確定:
①,
;
②當(dāng),
與
滿(mǎn)足如下條件:
當(dāng)時(shí),
,
;
當(dāng)時(shí),
,
.
(1)如果,
,試求
,
,
,
;
(2)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(3)設(shè)(
)是滿(mǎn)足
…
的最大整數(shù),證明:
.
(08年廣東佛山質(zhì)檢理)(本題滿(mǎn)分14分)
數(shù)列和
滿(mǎn)足:
(1),
;
(2)當(dāng)時(shí)
,
;
當(dāng)時(shí),
,
(
)。
(Ⅰ)如果,
,試求
,
,
,
;
(Ⅱ)證明數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)(
)是滿(mǎn)足
的最大整數(shù),證明
.
(本題滿(mǎn)分14分)
已知數(shù)列和
滿(mǎn)足:
(1),
;
(2)當(dāng)時(shí)
,
;
當(dāng)時(shí),
,
(
)。
(Ⅰ)如果,
,試求
,
,
,
;
(Ⅱ)證明:數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)(
)是滿(mǎn)足
的最大整數(shù),證明
.
(本小題12分)已知二次函數(shù)滿(mǎn)足
且
.
(1)求的解析式;
(2) 當(dāng)時(shí),不等式:
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍.
(3)設(shè),求
的最大值;
已知二次函數(shù)滿(mǎn)足
且
.
(1)求的解析式;
(2) 當(dāng)時(shí),不等式:
恒成立,求實(shí)數(shù)
的范圍.
(3)設(shè),求
的最大值;
一、填空題
1.[] 2.180 3.40 4.5 5.
6.15 7.30 8.4 9. 10.
11.(0 ,) 12.
13.
14.4
二、解答題
15.(1)
或
或
(舍去)……………………………………………………7分
(2)
…………………………………………………………………14分
16.
所以O(shè)E//平面AA1B1B……………………………………………………………14分
17.
18.解:(1)為圓周的
點(diǎn)到直線(xiàn)
的距離為
-------2分
設(shè)的方程為
的方程為
----------------------------------------------------------------5分
(2)設(shè)橢圓方程為,半焦距為c,則
橢圓與圓O恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則
或
------------------------------6分
當(dāng)時(shí),
所求橢圓方程為
;-------------8分
當(dāng)時(shí),
所求橢圓方程為-------------------------------------------------------------10分
(3)設(shè)切點(diǎn)為N,則由題意得,在
中,
,則
,
N點(diǎn)的坐標(biāo)為,------------------- 11分
若橢圓為其焦點(diǎn)F1,F2
分別為點(diǎn)A,B故,-----------------------------------13分
若橢圓為,其焦點(diǎn)為
,
此時(shí) -------------------------------------------15分
19.
第Ⅱ卷(附加題)參考答案
21.(1) ………………………………………………4分
(2)
時(shí)對(duì)應(yīng)的向量為
,
時(shí)對(duì)應(yīng)的向量為
……10分
(2)曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
,離心率為
,
所以曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為
10分
23.解:(1)賦值法:分別令,
,得
-----2分
(2),
-------------------------------------------------6分
(3),
的系數(shù)為:
所以,當(dāng)或
時(shí),
展開(kāi)式中
的系數(shù)最小,為81.----10分
24.
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