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已知二次函數滿足且．

（1）求的解析式；

(2) 當時，不等式：恒成立，求實數的范圍．

（3）設，求的最大值；

（1）（2）（3）


解析:

（1）解：令代入：

得：

∴    ∴

（2）當時，恒成立即：恒成立；

令,則對稱軸：

,∴

(3)

對稱軸為：

當時，即：；如圖1：

當時，即：；如圖2：

綜上所述：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆廣東始興縣風度中學高一數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數滿足且.

（Ⅰ）求的解析式.

（Ⅱ）在區間上, 的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的范圍.

 

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科目：高中數學 來源：遼寧省大連市09-10學年高二下學期期末考試數學試題文科 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知二次函數滿足且

（1）求二次函數的解析式。

（2）在區間上，的圖像恒在的圖像的上方。

求實數m的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市八校高三聯考數學文卷 題型：選擇題

已知二次函數滿足且，則含有零點的一個區間是（    ） A．(-2,0)      B．(-1,0)      C．(0,1)        D． (0,2)

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三9月月考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知二次函數, 滿足且的最小值是.

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）設直線,若直線與的圖象以及軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象以及直線這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是,已知,當取最小值時,求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2010年漳州市高二下學期期末考試文科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數滿足且

（1）求二次函數的解析式。

（2）在區間上，的圖像恒在的圖像的上方。求實數m的取值范圍。

 

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同步練習冊答案
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