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16．某實(shí)驗(yàn)室需購(gòu)某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價(jià)格為140元；另一種是每袋24千克，價(jià)格為120元. 在滿足需要的條件下，最少要花費(fèi)　　　　　 元.

15．函數(shù)的最小正周期與最大值的和為　　　　　　　 .

解: 函數(shù)的最小正周期為2π,∵∴|sinx|cosx的最大值為,∴的最大值為,∴的最小正周期與最大值的和為.

14．的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)等于　　　　　 .

解: 的通項(xiàng)公式為,令12-4r=0,r=3,這時(shí)得的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為=-32, 的通項(xiàng)公式為,令8-2k=0,k=4,這時(shí)得的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為=70,∴的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)等于38

13．函數(shù)的定義域是　　　　　　 .

解：x必須滿足解之得,∴函數(shù)的定義域是{x|3<x<4或2≤x<3}

12．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：

　　　 ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

　　　 ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

　　　 ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

　　　 ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

　　　 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣　　　　　　　　　 B．②、④都不能為分層抽樣

　　　 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣　　　　　　　　　 D．①、③都可能為分層抽樣

解：①②不是系統(tǒng)抽樣,可能為分層抽樣; ③可能為系統(tǒng)抽樣,也可能為分層抽樣：④既非系統(tǒng)抽樣也不是分層抽樣,綜上選(D)

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的簽字或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上.答在試題卷上無效.

11．在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．0

解：=3x²-8,由題意得0<3x²-8<1解之得或,其中整x的可取值為0個(gè),選(D)

10．若　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

解：∵sinα+cosα=∈(1,),∴排除(A),(B),當(dāng)α=時(shí),tanα=1,sinα+cosα=,這時(shí)

sinα+cosα≠tanα,∴選(C)

9．把一同排6張座位編號(hào)為1，2，3，4，5，6的電影票全部分給4個(gè)人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是　　　 (　　 )

　　　 A．168　　　　　　　　　　 B．96　　　　　　　　　　　 C．72　　　　　　　　　　　 D．144

解：本題主要關(guān)鍵是抓連續(xù)編號(hào)的2張電影票的情況,可分四種情況：

情況一：連續(xù)的編號(hào)的電影票為1,2;3,4;5,6,這時(shí)分法種數(shù)為

情況二：連續(xù)的編號(hào)的電影票為1,2；4,5,這時(shí)分法種數(shù)為

情況三：連續(xù)的編號(hào)的電影票為2,3;4,5;這時(shí)分法種數(shù)為

情況四：連續(xù)的編號(hào)的電影票為2,3;5,6,這時(shí)分法種數(shù)為

綜上, 把一同排6張座位編號(hào)為1，2，3，4，5，6的電影票全部分給4個(gè)人，每人至少分1張，至多分2張,且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是+3=144(種)

8．已知a、b、c是直線，是平面，給出下列命題：　　　　　　　　　

　 　 ①若；

　　　 ②若；

　　　 ③若；

　　　 ④若a與b異面，且相交；

　　 ⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.

　　 其中真命題的個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

解：①③④⑤是假命題,②是真命題,選(A)

7．在這四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，使恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．3

解：∵當(dāng)時(shí),,即當(dāng)時(shí),使log₂x,

恒成立,其它3個(gè)函數(shù)都可以舉出反例當(dāng)時(shí)，使不成立(這里略),選(B)