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　 (13)、設常數，展開式中的系數為，則__________。

　 (14)、在中，，M為BC的中點，則_______。(用表示)

　 (15)、函數對于任意實數滿足條件，若則_______________。

　 (16)、多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面內，其余頂點在的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：

　　　 ①3；　　 ②4；　　 ③5；　　 ④6；　　 ⑤7

　　 以上結論正確的為________________________。(寫出所有正確結論的編號)

(1)、復數等于

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　 D．

　 (2)、設集合，，則等于

A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　 　　D．

(3)、若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為

A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　 　　D．

(4)、設，已知命題；命題，則是成立的

A．必要不充分條件　　　　　　　 B．充分不必要條件　　　　　　　

C．充分必要條件　　　　　　 　　D．既不充分也不必要條件

(5)、函數　　　　　　　　　　 的反函數是

　　　　　　　　 ,　

　　　　　 ，　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　

　　　　　 ，　 　　　　　　　　　　　，　　

　　　　 ，　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

　　　　　　 ， 　　　　　　　　　　　，　

(6)、將函數的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數的解析式是

　 A．

B．

C．

D．

　 (7)、若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為

　 A．

B．

C．

D．

　 (8)、設，對于函數，下列結論正確的是

　 A．有最大值而無最小值

B．有最小值而無最大值

C．有最大值且有最小值

D．既無最大值又無最小值

　 (9)、表面積為 的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為

　A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，

(10)、如果實數滿足條件　　 ，　　 那么的最大值為

　　　　　　 　　　　　　　　　　　，

　A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

(11)、如果的三個內角的余弦值分別等于的三個內角的正弦值，則

A．和都是銳角三角形

B．和都是鈍角三角形

C．是鈍角三角形，是銳角三角形

D．是銳角三角形，是鈍角三角形

　 (12)、在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為

　　 A．　　　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

高等學校招生全國統一考試

理科數學

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)

請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效。

22．(本小題滿分14分)

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n－S_n－2=3求數列{a_n}的通項公式.

2005年普通高等學校招生全國統一考試(江西卷)

21．(本小題滿分12分)

如圖，M是拋物線上y²=x上的一點，動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且MA=MB.

　 (1)若M為定點，證明：直線EF的斜率為定值；

　 (2)若M為動點，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程.

20．(本小題滿分12分)

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

　 (1)證明：D₁E⊥A₁D;

　 (2)當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

　 (3)AE等于何值時，二面角D₁-EC－D的大小為.

19．(本小題滿分12分)

A、B兩位同學各有五張卡片，現以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當出現正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止.求擲硬幣的次數不大于7次時游戲終止的概率.

18．(本小題滿分12分)

已知向量.

求函數f(x)的最大值，最小正周期，并寫出f(x)在[0，π]上的單調區間.

17．(本小題滿分12分)

已知函數(a，b為常數)且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x₁=3, x₂=4.

　 (1)求函數f(x)的解析式；

　 (2)設k>1，解關于x的不等式；.

16．以下同個關于圓錐曲線的命題中

　　　 ①設A、B為兩個定點，k為非零常數，，則動點P的軌跡為雙曲線；

　　　 ②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若則動點P的軌跡為橢圓；

　　　 ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

　　　 ④雙曲線有相同的焦點.

　　　 其中真命題的序號為　　　　　　　　 (寫出所有真命題的序號)

15．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=BC，

　　 且，則PA與底面ABC所成角為　

　　 　　　　　　　　　.