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題目列表(包括答案和解析)

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4. 點A(a,b)關于x+y=0的對稱點的坐標是(    )

A. (a,-b)  B. (b,a)  C. (-a,-b)  D. (-b,-a)

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3. 若直線y = kx + b與x軸的負半軸相交,則有(   )

    A. kb> 0   B. kb< 0   C. kb= 0   D. kb¹ 0

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2. 直線-x +y = 1在x,y軸上的截距分別為(    )

   A. 3和4  B. - 3和4  C. -3和- 4  D. 3和-4

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把答案涂在答題卡上)

1. 直線3x + y - 7 = 0的傾斜角為(    )

  A. arctg3     B. arctg(-3)

 C. π-arctg3    D.2π+arctg(-3)

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22、點A(x1 ,y1),B(x2 ,y2)是曲線上兩點,且OA⊥OB(O為坐標原點)。

(1)       求證:y1 y2是定值;

(2)       求證:直線AB經過一個定點;

(3)       求原點O在直線AB上的射影M的軌跡。

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21、已知圓C過定點A(0,a)(a>0),且在x軸上截得的弦MN的長為2a。

(1)       求圓C的圓心的軌跡方程;

(2)       設,求的最大值,及此時圓C的方程。

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20、某工程要挖一個橫斷面為半圓的柱形的坑,挖出的土只能沿道路AP,BP運到P處(如圖所示)。,試說明怎樣運土才能最省工?

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19、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中E、F分別是AB、BC的中點,EF交BD于N。問:棱BB1上是否存在點M,使D1M⊥平面B1EF,并說明理由;若存在,試求A1N與D1M所成角。

D1
 
C1
 
 

C
 
B1
 
D
 
A
 
A1
 
F
 
E
 
B
 

 

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18、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,設M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點.

(1)       求證:E、F、B、D四點共面;

(2)       求證:平面AMN // 平面EFBD。                          

C1
 
D1
 
E
 
                                                                                                                             

B1
 
F
 
N
 
M
 
A1
 
D
 
C
 
B
 
A
 

 

 

 

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17、已知向量 ,求(1);(2)∣a∣、∣b∣;(3)

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