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在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,設M、N、E、F分別是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中點,求證:

(1)E、F、B、D四點共面;

(2)平面AMN∥平面EFBD.

在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,設M、N、E、F分別是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中點,求證:

(1)E、F、B、D四點共面;

(2)平面AMN∥平面EFBD.

在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，設M、N、E、F分別是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中點，求證：

(1)E、F、B、D四點共面；

(2)平面AMN∥平面EFBD.

在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，設M、N、E、F分別是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中點，求證：

(1)E、F、B、D四點共面；

(2)平面AMN∥平面EFBD.

在棱長為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，設M、N、E、F分別是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中點，求證：

(1)E、F、B、D四點共面;

(2)平面AMN∥平面EFBD.